债券等价收益率

1. 等值债券是什么意思呢

为方便与债券的收益率直接比较，将货币市场金融产品如国库券的收益率转换为年收益率(annual yield)，这种收益率则称为债券等值收益率。像美国的国库券因期限在一年以内，到期前不付息，价格因而以低于面值的贴现方式表达，如果不经转换计算，其收益水平便无法直接与较长期的公债相比较

2. 债券价格 收益率的计算

手工用插值法。
如果有计算机，可以用excel表格计算！可以采用excel自己带的的公式；或者自己作一系列现金流（-800，150，150，......150,1150)，然后用公式求内部收益率！

设债券的半年到期收益率为r，
有950=40/(1+r)+40/(1+r)^2+40/(1+r)^3+…+40/(1+r)^39+1040/(1+r)^40
解得 r=4.2626%
所以，等价年到期收益率=4.2626*2=8.5252%
有效年到期收益率=1.042626^2-1=8.7068%

到期收益率 = / [(M+V)/2]×100％

M=面值；V=债券市价； I=年利息收益；n=持有年限

假设某债券为10年期，8%利率，面值1 000元，贴现价为877.60元。计算为 [80+(1000-877.60)/10] / [(1000+877.60)/2] ]×100％ =9.8%。

3. 债券等值收益率的债券等值收益率的例子

投资者可能支付9852元购买面额为10000为期91天的短期国债。到期时，投资者将收到10000元的款项，利息总额为148元。短期国债没有票面利率，则债券等值收益率为：
（148÷9852）×（365÷91）=6.025%

4. 债券等值收益率的介绍

为方便与债券的收益率直接比较，将货币市场金融产品如国库券的收益率转换为年收益率(annual yield)，这种收益率则称为债券等值收益率。像美国的国库券因期限在一年以内，到期前不付息，价格因而以低于面值的贴现方式表达，如果不经转换计算，其收益水平便无法直接与较长期的公债相比较。

5. 零息债券的债券等价到期收益率怎么计算

零息债券是指以贴现方式发行，不附息票，而于到期日时按面值一次性支付本利的债券。其具体特点在于：该类债券以低于面值的贴现方式发行，由其发行贴现率决定债券的利息率；该类债券的兑付期限固定，到期后将按债券面值还款，形式上无利息支付问题；该类债券的收益力具有先定性，对于投资者具有一定的吸引力；该类债券在税收上也具有一定优势，按照许多国家的法律规定，此类债券可以避免利息所得税。
具体的债券收益率计算公式如下所示：
1、对处于最后付息周期的附息债券（包括固定利率债券和浮动利率债券）、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率采取单利计算。计算公式为：
其中：y为到期收益率；PV为债券全价（包括成交净价和应计利息，下同）；D为债券交割日至债券兑付日的实际天数；FV为到期本息和。其中：贴现债券FV＝100，到期一次还本付息债券FV＝M＋N×C，附息债券FV＝M＋C/f；M为债券面值；N为债券偿还期限（年）；C为债券票面年利息；f为债券每年的利息支付频率。
上述公式同样适用于计算债券回购交易中的回购利率，不过其中FV为到期结算本息和，PV为首期结算金额，D为回购天数。
2、剩余流通期限在一年以上的零息债券的到期收益率采取复利计算。计算公式为：
其中：y为到期收益率；PV为债券全价；M为债券面值；L为债券的剩余流通期限（年），等于债券交割日至到期兑付日的实际天数除以365。
3、剩余流通期限在一年以上的到期一次还本付息债券的到期收益率采取复利计算。计算公式为：
其中：y为到期收益率；PV为债券全价；C为债券票面年利息；N为债券偿还期限（年）；M为债券面值；L为债券的剩余流通期限（年），等于债券交割日至到期兑付日的实际天数除以365。
4、不处于最后付息周期的固定利率附息债券和浮动利率债券的到期收益率采取复利计算。
其中：y为到期收益率；PV为债券全价；f为债券每年的利息支付频率；W＝D/（365÷f），D为从债券交割日距下一次付息日的实际天数；M为债券面值；n为剩余的付息次数；C为当期债券票面年利息，在计算浮动利率债券时，每期需要根据参数C的变化对公式进行调整。
零息票债券属于折让证券，在整个借款的年期内不支付任何利息（息票），并按到期日赎回的面值的折让价买入。买入价与到期日赎回的面值之间的价差便是资本增值，因此：买入价=面值－资本增值零息债券到期收益率=（面值-买入价）/买入价*100%

6. 债券等价利率(BEY)是什么意思

这个出处是Bond Equivalent Yield。以下文字摘自法博齐的Bond Markets, Analysis and Strategies.

For a semiannual pay bond, doubling the periodic interest rate or discount rate gives the yield to maturity. However, recall from our discussion of annualizing yields that doubling the periodic interest rate understates the effective annual yield. Despite this, the market convention is to compute the yield to maturity by doubling the periodic interest rate. the yield to maturity computed on the basis of this market convention is called the bond-equivalent yield.

这里我解释一下：
1、美国国债有很多是半年付息一次的，一年之内要付两次利息，这和中国不一样，中国是年付息；
2、计算美国国债的到期收益率，如果10年期，需要做20个现金流贴现，令贴现和等于债券交易价格。这是因为一年付息两次，这个如果不能理解，建议回去恶补；
3、通过插值、试错、或者excel的单变量求解，我不管你什么办法，你会算出一个贴现率恰好使贴现和等于价格对不。这个贴现率是半年利率，现在需要把这个半年的利率予以年化转换为年收益率。
OK，现在问题来了，怎么年化。严格的数学方法是计算复利，因为你的利息是可以再投资的，所以年化收益率是（1+r）的平方后减一，这是复利年收益率。这个在英文里叫做有效收益率effective annual yield.

根据法博齐的教材，美国市场传统上是把这个半年收益率简单乘以2得到年化收益率。这是所谓的传统，原文是convention。想想看美国收银员收六毛你给他一块一，他会先还给你一毛然后从柜台里再找4毛钱的美国人吧，有这个传统不奇怪。这个传统的用贰去乘的半年收益率之后的结果就是bond equivalent yield！

EAY和BEY是很重要的概念区别，一定要认清。我不知道我这么解释，够不够清楚？

7. 等值债券具体意义是什么

等值债券具体意义是：
如果两种债券的持有人获得偿付和进行抵押后获得收入的权利都相等，则这两种债券叫做等值债券。
英文名称：Parity Bond
中文名称：等值债券
分类：固定收益